题目
f(x)=x+∫0到1(x+t)f(t)dt
求f(x)
求f(x)
提问时间:2021-01-08
答案
∫ (x+t)f(t)dt = x∫0到1f(t)dt +∫0到1tf(t)dt = Ax +B 其中A,B是常数
那么根据题意就有f(x)=x+Ax +B=(A+1)x+B
用f(x)代回上式,Ax +B = x∫0到1 [(A+1)t+B)]dt +∫0到1 t[(A+1)t+B)]dt
=x[ (A+1)/2 +B] + [(A+1)/3 +B/2]
对比系数得 A=(A+1)/2 +B
B=(A+1)/3 +B/2
解得A=-7 B=-4
所以f(x)= -6x -4
那么根据题意就有f(x)=x+Ax +B=(A+1)x+B
用f(x)代回上式,Ax +B = x∫0到1 [(A+1)t+B)]dt +∫0到1 t[(A+1)t+B)]dt
=x[ (A+1)/2 +B] + [(A+1)/3 +B/2]
对比系数得 A=(A+1)/2 +B
B=(A+1)/3 +B/2
解得A=-7 B=-4
所以f(x)= -6x -4
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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