题目

关于直线的.
直线2x+y-1=0是三角形的一条内分角线,而点(1,2)和点(-1,-1)是三角形的两个顶点,求第三个顶点.
等腰三角形底边的方程是x+y-1=0,一腰的方程是x-2y-2=0,点(-2,0)在另一腰上,求此腰的方程.

提问时间：2021-01-08

答案

(1):只是计算问题,我给你过程,结果还是你来吧
设第三点C(a,b),直线AB与平分线L:2x+y-1=0①交点D
AB直线:3x+1=2y②
①②→D(1/7,5/7)
CD²=(a-1/7)²+(b-5/7)²
AD²=117/49,BD²=208/49
BC²=(a+1)²+(b+1)²
AC²=(a-1)²+(b-2)²,设∠ACD=∠DCB=θ
根据余弦定理AD²=CD²+AC²-2CD*AC*cosθ
CD²=DC²+BC²-2DC*BC*cosθ
联立以上:求出a,b,θ
(2)定义下：x+y-1=0①,x-2y-2=0②
依题设此腰方程y=k(x+3)③
设①②交点为A→A(4/3,-1/3)
②③交点为B→B((2k+2)/(k-1),yb)①③交点为C→C(3k-1,2-3k),其中yb,yc可代入方程得到yc=2-3k
AC中点E(1/6+3k/2,3k/2-7/3)
所以k(BE)*K(AC)=-1
请代入吧.呼,过程比较重要