题目

直线y=2x+4绕点(-1/3,10/3)顺时针旋转180°得到的直线的解析式是

提问时间：2021-01-08

答案

此题其实可以直接出答案,因为点(-1/3,10/3)在直线y=2x+4上,所以任意此直线上的点围绕它旋转180所得的点还是在此直线上,这个你可以自己画个图看看.所以旋转后得到的解析式还是为y=2x+4.
而这种题按照一般思路来解如下：
此题就是求直线y=2x+4关于点(-1/3,10/3)对称的函数
设点（x,y)在y=2x+4的对称函数上,则它关于点(-1/3,10/3)的对称点为（-2/3-x,20/3-y),而这个点在y=2x+4上,代入得
20/3-y=2（-2/3-x）+4
20/3-y=-4/3-2x+4
y=2x+20/3+4/3-4
y=2x+4
所以旋转后得到的直线y=2x+4
关于（x,y)关于点(-1/3,10/3)的对称点为什么是（-2/3-x,20/3-y),因为对于（x,y),其关于已知点（m,n)的对称点为（2m-x,2n-y),这是一个公式,在平时解题时,可以直接使用