题目

已知直线y=kx-2k,与函数y=-1丨x丨的图像恰好有两个不同交点,则实数k满足?
A、k＞1
B、-1＜k＜
C、k＜-1
D、k=1

提问时间：2021-01-08

答案

k=-1,
画图,y轴右侧的图像是y=1/x的图像,y轴左侧的图像是y=-1/x的图像,位于第一、二象限
直线y=kx-2k过点(2,0),可轻易看出k一定小于0,如果k>0,那么直线只会与第一象限里的曲线有一个交点,而与第二象限里的曲线没有交点；而k<0,那么直线一定会与第二象限里的曲线有一个交点,另一个交点就是与第一象限里的曲线相交产生的且只有一个交点,即直线与曲线相切.
联立y=1/x和y=kx-2k,化简得到kx^2-2kx-1=0,它的解就是这个焦点的横坐标.根据一元二次方程的判断可知,要想有唯一解,△=4k^2+4k=0,舍去k=0,得到k=-1.
已知直线y=kx-2k与函数y=1/|x|的图像恰有两个不同交点,则实数k满足k=-1