题目

两角和正切
若方程ax^2+(2a-3)x+(a-2)=0(a/=0)的两个根分别是tanα,tanβ.
求tan(α+β)的范围

提问时间：2021-01-08

答案

∵tanα,tanβ是方程ax^2+(2a-3)x+(a-2)=0(a/=0)的两个根,∴tanα+tanβ=(3-2a)/a,tanαtanβ=(a-2)/a,判别式b^2-4ac>=0,∴(2a-3)^2-4a(a-2)>=0,(3/2)-a>=(3/2)+(9/4),(3/2)-a>=15/4.tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-ta...