题目

已知关于x的方程－x^2+2x+a=a^x（a>0且a不等于1）
（1）试说明当a＝2时方程解的情况
（2）试证明对任意实数a（a>0且a不等于1）该方程总有两解.

提问时间：2021-01-07

答案

1.a=2
f(x)=-x^2+2x+2
g(x)=2^x
f(x)的顶点(1,3）
当x=1
g(1)=2
20
y=-x^2+2x+a,顶点(1,a+1)
a^x=a^1=a < a+1
a^x=-x^2+2x+a(a＞0,且a≠0)的解的个数有两解.