题目

有一个七位数，各位上数字之和是55，这个数如果加上2就会得到一个新的七位数，这时这个新数的各位上数字之和是3，原来的数是______．

提问时间：2021-01-07

答案

根据题意，由所得的新的七位数的数字之和为3，可得这个新的七位数中，每个数位中的数字只含有的是3、6个0或者是1、2、5个0，或1、1、1、4个0；
又因为新数各个数字之和是3，比原55小了很多，说明加2时发生了连续进位，每发生一次进位，各位数字之和就少 10-1=9．因此，一共发生进位 （55+2-3）÷（10-1）=6 次，
个位至少为8，十、百、千、万、十万位必须是9．
由分析得出：
①当只有3和6个0时，只有3000000，则3000000-2=2999998，2+5×9+8=55，符合；
②当只有1、2和5个0时，组成的数中只有2000001符合，2000001-2=1999999，1+9×6×9=55，符合；
③当只有1、1、1、4个0组成的数时没有符合条件的数；
所以原来的数是2999998、1999999．
故答案为：2999998或1999999．