题目

某公园设有自行车租车点 , 租车的收费标准是每小时2元 （不足1小时的部分按1小时计算）.甲、
某公园设有自行车租车点 , 租车的收费标准是每小时2元 （不足1小时的部分按1小时计算）.甲、
乙两人各租一辆自行车,若甲、乙不超过一小时还车的概率分别为；一小时以上且不超过两小时还车的概率分别为；两人租车时间都不会超过三小时.
（Ⅰ）求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；
（Ⅱ）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量x,求的分布列与数学期望ex.

提问时间：2021-01-07

答案

没有数据啊.
设甲、乙不超过一小时还车的概率分别为a、b；一小时以上且不超过两小时还车的概率分别为c、d
则两人租车时间超过两小时但不超过三小时的概率分别为（1-a-c）、（1-b-d）
1.甲、乙两人所付租车费用相同包含了两人租车时间都不超过1小时、两人租车时间超过1小时但不超过2小时、两人租车时间都超过2小时但不超过3小时三种事件
所以甲、乙两人所付租车费用相同的概率=a*b+c*d+（1-a-c）*（1-b-d）
2.x=4、6、8、10、12
x1=4时
事件为两人租车时间都不超过1小时
p1=a*b
x2=6时,
事件为甲租车时间不超过1小时而乙租车时间超过1小时但不超过2小时、甲租车时间超过1小时但不超过2小时而乙租车时间不超过1小时两种事件
p2=a*d+c*b
x3=8时
事件包含甲租车时间不超过1小时而乙租车时间超过2小时但不超过3小时、甲和乙租车时间都超过1小时但不超过2小时,甲租车时间超过2小时但不超过3小时而乙租车时间不超过1小时三种事件
p3=a*（1-b-d）+c*d+（1-b-d）*b
x4=10时
事件包含甲租车时间超过2小时而不超过3小时而乙租车时间超过1小时但不超过2小时,、甲租车时间超过1小时而不超过2小时而乙租车时间超过2小时但不超过3小时
p4=（1-a-c）*d+c*（1-b-d）
x5=12时
事件包含甲和乙租车时间都超过2小时但不超过3小时
p5=（1-a-c）*（1-b-d）
期望值ex=e1*p1+e2*p2+e3*p3+e4*p4+e5*p5