题目
梯形柱体积
上下底都是长方形,上底面积为12.5,下底面积为6,高为4,怎么求体积啊,上下底是平行的
上下底都是长方形,上底面积为12.5,下底面积为6,高为4,怎么求体积啊,上下底是平行的
提问时间:2021-01-07
答案
四侧棱延长交于一点形成四棱锥,则梯形柱体积就等于大椎体体积减去小椎体体积.
设小锥体的高为h,大锥体的高为h+4.
√6/√12.5=h/(h+4),解得h=4√6/(2.5√2-√6),
梯形柱体积=1/3{12.5×[4√6/(2.5√2-√6)+4]-6×[4√6/(2.5√2-√6)]}=1/3[26√6/(2.5√2-√6)+50],
设小锥体的高为h,大锥体的高为h+4.
√6/√12.5=h/(h+4),解得h=4√6/(2.5√2-√6),
梯形柱体积=1/3{12.5×[4√6/(2.5√2-√6)+4]-6×[4√6/(2.5√2-√6)]}=1/3[26√6/(2.5√2-√6)+50],
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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