题目
若f(x)在(0,+00)上是减函数,而f(a的x次方)在(-无穷大,+无穷大)上是增函数,则实数a的范围是( ) A.(0,1) B.(0,1)U(1,+00) C.(0,+00) D.(1,+00) 注:“00”为无穷大
答案是显然A,可是f(x)在(-00,0)这段的变化情况题中未给出,麻烦看一下是否题错了.
答案是显然A,可是f(x)在(-00,0)这段的变化情况题中未给出,麻烦看一下是否题错了.
提问时间:2021-01-07
答案
f(x)在(0,+00)上是减函数………………(1)
由f(a的x次方)在(-无穷大,+无穷大)上是增函数得:
f(a的x次方)在(0,+无穷大)上是增函数…………(2)
由(1)(2)
得g(x)=[a的x次方]在(0,+00)上是减函数
所以a的范围是(0,1)
由f(a的x次方)在(-无穷大,+无穷大)上是增函数得:
f(a的x次方)在(0,+无穷大)上是增函数…………(2)
由(1)(2)
得g(x)=[a的x次方]在(0,+00)上是减函数
所以a的范围是(0,1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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