题目
已知圆C:x2+y2+2x+a=0上存在两点关于直线l:mx+y+1=0对称.
(I)求m的值;
(Ⅱ)直线l与圆C交于A,B两点,
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=-3(O为坐标原点),求圆C的方程.
(I)求m的值;
(Ⅱ)直线l与圆C交于A,B两点,
OA |
OB |
提问时间:2021-01-07
答案
(I)x2+y2+2x+a=0⇒(x+1)2+y2=1-a,圆心(-1,0).∵圆C:x2+y2+2x+a=0上存在两点关于直线l:mx+y+1=0对称,∴直线过圆心,∴-m+0+1=0⇒m=1,故m的值为1.(II)设A(x1,y1),B(x2,y2)OA•OB=x1x2+y1y2=2x1...
(I)根据圆的对称性判定直线过圆心,先求圆心坐标,再代入直线方程求解;(II)设A、B的坐标,根据向量坐标运算与韦达定理根与系数的关系求解即可.
平面向量数量积的运算;直线与圆相交的性质.
本题主要考查直线与圆相交的性质及向量坐标运算.巧妙的利用韦达定理根与系数的关系设而不求是求解本题的关键.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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