题目
把两个含有30°角的直角三角板如图放置,点D在BC上,连接BE,AD,AD的延长线交BE于点F.问AF与BE是否垂直?并说明理由.
提问时间:2021-01-07
答案
证明:AF⊥BE.
∵∠ABC=∠DEC=30°,∠ACB=∠DCE=90°,
∴△ABC∽△DEC
∴
=
,
∴
=
.
∴△DCA∽△ECB.
∴∠DAC=∠EBC.
∵∠ADC=∠BDF,
∴∠EBC+∠BDF=∠DAC+∠ADC=90°.
∴∠BFD=90°.
∴AF⊥BE.
∵∠ABC=∠DEC=30°,∠ACB=∠DCE=90°,
∴△ABC∽△DEC
∴
BC |
EC |
AC |
DC |
∴
BC |
AC |
EC |
DC |
∴△DCA∽△ECB.
∴∠DAC=∠EBC.
∵∠ADC=∠BDF,
∴∠EBC+∠BDF=∠DAC+∠ADC=90°.
∴∠BFD=90°.
∴AF⊥BE.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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