题目
已知圆C过点P（（2,1） 圆心C在x轴上,且圆C与 直线3x+4y-2=0 相切 求该圆方程
提问时间：2021-01-07
答案
设圆心O坐标为(a,0)
则r^2=OP^2=(a-2)^2+1
同时,O到直线的距离为r
则r=|3a-2|/√(3^2+4^2)=|3a-2|/5
因此有(a-2)^2+1=(3a-2)^2/25
25(a^2-4a+5)=9a^2-12a+4
16a^2-88a+121=0
(4a-11)^2=0
a=11/4
所以圆心为(11/4,0),r=|33/4-2|/5=5/4
圆的方程为：(x-11/4)^2+y^2=(5/4)^2
则r^2=OP^2=(a-2)^2+1
同时,O到直线的距离为r
则r=|3a-2|/√(3^2+4^2)=|3a-2|/5
因此有(a-2)^2+1=(3a-2)^2/25
25(a^2-4a+5)=9a^2-12a+4
16a^2-88a+121=0
(4a-11)^2=0
a=11/4
所以圆心为(11/4,0),r=|33/4-2|/5=5/4
圆的方程为：(x-11/4)^2+y^2=(5/4)^2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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