题目
解三角形题~涉及正余弦定理(高一数学)
11.已知三角形ABC中,sinA(cosB+cosC)=sinBsinC
求证这个三角形是直角三角形
题出自人教B版数学必修五P19.11
11.已知三角形ABC中,sinA(cosB+cosC)=sinBsinC
求证这个三角形是直角三角形
题出自人教B版数学必修五P19.11
提问时间:2021-01-07
答案
sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC)
sin(B+C)=(sinB+sinC)/(cosB+cosC)
sinBcosC+cosBsinC=(sinB+sinC)/(cosB+cosC)
sinBcosBcosC+sinB(cosC)^2+(cosB)^2sinC+cosBsinCcosC=sinB+sinC
sinBcosBcosC+cosBsinCcosC=sinB-sinB(cosC)^2+sinC-(cosB)^2sinC
sinBcosBcosC+cosBsinCcosC=sinB(sinC)^2+(sinB)^2sinC
cosBcosC(sinB+sinC)=sinBsinC(sinB+sinC)
(cosBcosC-sinBsinC)(sinB+sinC)=0
cos(B+C)(sinB+sinC)=0
sinB+sinC≠0
所以cos(B+C)=0
B+C=90度,直角三角形
sin(B+C)=(sinB+sinC)/(cosB+cosC)
sinBcosC+cosBsinC=(sinB+sinC)/(cosB+cosC)
sinBcosBcosC+sinB(cosC)^2+(cosB)^2sinC+cosBsinCcosC=sinB+sinC
sinBcosBcosC+cosBsinCcosC=sinB-sinB(cosC)^2+sinC-(cosB)^2sinC
sinBcosBcosC+cosBsinCcosC=sinB(sinC)^2+(sinB)^2sinC
cosBcosC(sinB+sinC)=sinBsinC(sinB+sinC)
(cosBcosC-sinBsinC)(sinB+sinC)=0
cos(B+C)(sinB+sinC)=0
sinB+sinC≠0
所以cos(B+C)=0
B+C=90度,直角三角形
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1总建筑面积13万平,8个单体,地下二层;俩地下车库,地下一层;请问地上工期多少?地下工期多少
- 2高一化学难题
- 3续的组词(二字)
- 4wind up是什么意思?
- 5She became the champion of 2006 Super Voice Girl and people are watching her ____.
- 6弹簧秤下挂一个金属块,在空气中称时示数为7.8N,把金属块浸没在水中称示数为6.8N,把金属块浸没在另一种液体中时示数为7N,求这种金属的密度和这种液体的密度?(g取10N/kg)
- 7质数只有两个约数._.(判断对错)
- 8某金属冶炼厂,将27个大小相同的正方体钢锭金属块在炉中熔化后烧铸成一个长方体钢锭,量得这个长方体钢锭的长,宽,高分别为160cm,80cm和40cm,求原来正方体钢锭的棱长为多少?
- 9the time (at which) you should go is july.at能改为on吗?at which能改为when吗?
- 10按要求写成语:欣欣向荣