题目
在平行四边形ABCD中.AE=2/3AB,BF=3/4BC,AF与CE相交于O点,BC长16CM,BC边上的高9CM.求四边形AOCD的面积.
提问时间：2021-01-07
答案
延长CE交DA于G,在AD上取H使DH=3/4DA=12cm,则CH//OA.则有△GAE∽△GCD,△GAO∽△GCH.
前者相似比为AE:CD=2:3=GA:(GA+AD),而AD=BC=16cm,则GA=32cm.
后者相似比为GA:GH=32:(32+4)=8:9,所以△GAO的面积=(8/9)^2*△GCH的面积,则梯形AOCH的面积=(1-(8/9)^2)*△GCH的面积=17/81*(1/2*GH*h)=17/81*(1/2*36*9)=34cm^2.
△DCH的面积=1/2*DH*h=1/2*12*9=54cm^2.
四边形AOCD的面积=梯形AOCH的面积+△DCH的面积=88cm^2
前者相似比为AE:CD=2:3=GA:(GA+AD),而AD=BC=16cm,则GA=32cm.
后者相似比为GA:GH=32:(32+4)=8:9,所以△GAO的面积=(8/9)^2*△GCH的面积,则梯形AOCH的面积=(1-(8/9)^2)*△GCH的面积=17/81*(1/2*GH*h)=17/81*(1/2*36*9)=34cm^2.
△DCH的面积=1/2*DH*h=1/2*12*9=54cm^2.
四边形AOCD的面积=梯形AOCH的面积+△DCH的面积=88cm^2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 113 15 19 ( ) 33 A.23 B.25 C.27 D.22
- 2爱净重21克什么意思
- 3H2的含义是什么
- 4甲、乙两个队合修一条公路，共同工作3天后完成全部任务的75%，已知甲、乙两队的工作效率之比是2：1，余下的任务由甲队单独去做，还要几天完成？
- 5non-owned real and personal property clause
- 6中学2012版新《生物学》（江苏科学技术出版社）第6页“讨论”问题答案是什么?
- 7将重为2.5N的教科书平放在水平桌面上，与桌面的接触面积为0.05m2，则书对桌面的压力为_N，压强为_Pa．
- 84800÷3200巧算
- 9积的乘方简便计算
- 10海洋微生物在海洋生态系统中的作用
热门考点
- 1汽车以额定功率在平直公路上匀速行驶，t1时刻司机减小了油门，使汽车的输出功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到t2时刻汽车又开始做匀速直线运动（设整个过程中汽车所受的阻
- 2英语翻译
- 3spend 的用法,和基本句型
- 4(4^17)-(2^28)的最大质数是多少?
- 5听了刘老师的讲话 使我受到了很大的教育.这句话哪里错了
- 6一道高数应用题
- 7设A，B，C是三事件，且P（A）=P（B）=P（C）=1/4，P（AB）=P（BC）=0，P（AC）=1/8，求A，B，C至少有一个发生的概率．
- 8一台水压机的大小活塞为什么受到的压强相等
- 9对哲学基本问题的认识
- 10用因式分解发解下列方程（1）3x(x-4)=2(x-4).(2)(x-3)^2=(3x-2)^2.