题目

设关于x的方程想x²-4x-2(k-1}=0有两个实数根x1,x2,是否存在x1+x2大于x1·x2的情况?请说明理由.

提问时间：2021-01-07

答案

由x²-4x-2（k-1)=0,
由韦达定理：x1+x2=4,
x1·x2=-2（k-1）
x1-x2-x1·x2
=4-（-2（k-1)
=4+2k-2＞0,
2k＞-2,k＞-1,
∴当k＞-1时,存在x1+x2大于x1·x2的情况.