题目

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=n²-8n，令b_n=|a_n|．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的前n项和T_n的表达式．

提问时间：2021-01-07

答案

（1）当n≥2时，an=Sn-Sn-1=（n2-8n）-[（n-1）2-8（n-1）]=2n-9，当n=1时，a1=-7=S1，满足题设，∴an=2n-9；（2）∵bn=|an|=9−2n(1≤n≤4)2n−9(n≥5)，∴当1≤n≤4或n＞4时，数列bn是等差数列，∴当1≤n≤4时，Tn...