题目
怎么化简Sn=3*1+3^2*2+3^3*3+.+3^n*n
化简数列和
化简数列和
提问时间：2021-01-07
答案
Sn=3*1+3^2*2+3^3*3+.+3^n*n
3Sn=3^2+2*3^3+...+(n-1)*3^n+n*3^(n+1)
两式相减：
2Sn=3Sn-Sn=-(3+3^2+3^3+...+3^n)+n*3^(n+1)
=-3(3^(n+1)-1)/2+n*3^(n+1)
=(n-3/2)*3^(n+1)+3/2
Sn=(2n-3)/4*3^(n+1)+3/4
3Sn=3^2+2*3^3+...+(n-1)*3^n+n*3^(n+1)
两式相减：
2Sn=3Sn-Sn=-(3+3^2+3^3+...+3^n)+n*3^(n+1)
=-3(3^(n+1)-1)/2+n*3^(n+1)
=(n-3/2)*3^(n+1)+3/2
Sn=(2n-3)/4*3^(n+1)+3/4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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