题目
在△ABC中,角A,B,C所对变分别为a,b,c,且满足cosA=
,
•
=2.
(1)求△ABC的面积;
(2)若b+c=5,求a的值.
1 |
3 |
AB |
AC |
(1)求△ABC的面积;
(2)若b+c=5,求a的值.
提问时间:2021-01-07
答案
(1)∵cosA=13,且A为三角形的内角,∴sinA=1−cos2A=223,…(2分)又AB•AC=bccosA=2,∴bc=6,…(6分)则S△ABC=12bcsinA=12×6×223=22;…(8分)(2)∵b+c=5,bc=6,cosA=13,∴由余弦定理得:a2=b2+c2-2bc...
(1)由cosA的值及A为三角形的内角,利用同角三角函数间的基本关系求出sinA的值,再利用平面向量的数量积运算法则化简已知的等式左边,将cosA的值代入求出bc的值,由bc及sinA的值,利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积;
(2)由余弦定理得到a2=b2+c2-2bccosA,利用完全平方公式变形后,将b+c,bc及cosA的值代入,开方即可求出a的值.
(2)由余弦定理得到a2=b2+c2-2bccosA,利用完全平方公式变形后,将b+c,bc及cosA的值代入,开方即可求出a的值.
余弦定理;正弦定理.
此题考查了同角三角函数间的基本关系,平面向量的数量积运算,余弦定理,完全平方公式的运用,以及三角形的面积公式,熟练掌握定理及公式是解本题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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