题目

1.有一个底面是正方形的长方体,它的表面积是190平方厘米,若用一个平行于底面的平面把它截成两个长方体,则两个长方体的表面积的和为240平方厘米,求原长方体的体积.
2.张先生准备向商店订购每件定价为100元的某种商品,张先生对商店经理说：“如果你肯降价,且每降价1元,我就多订购4件.”商店经理算了一下,若降价5%,由于张先生会多订购,获得的利润反而比原来多了100元,求这件商品成本是多少元?
3.某商场原计划以1500元出售甲、乙两种商品,经过调整价格,甲提价20%,乙降价30%后,实际以1600元售出.问：甲、乙两种商品的实际售价是多少元?

提问时间：2021-01-07

答案

1、
正方形的面积=(240-190)/2=25平方厘米
所以正方形的边长为5厘米.
因为底面是正方形,所以长方体的另外4面面积相同
另外4面的面积=(190-50)/4=35平方厘米
所以长方体的高=35/5=7厘米.
所以长方体的体积=25*7=175立方厘米
2、
降价5%,可以多卖20件.
假设每件成本是x,则原先利润为80(100-x)
降价后的利润为100(95-x)
100(95-x) - 80(100-x) = 100
x = 70
3、
甲商品的计划售价是X元,乙商品的计划售价是Y元
X+Y=1500
(1+20%)X+(1-30%)Y=1600
X=1100,Y=400
甲商品的实际售价是1100*（1+20%）=1320元,乙商品的实际售价是280元