题目
已知直线l过点P(-1,3),且与x轴y轴正半轴分别交于A,B两点,当|PA|*|PB|,取得最小值时,直线l的斜率是
提问时间：2021-01-07
答案
设直线l 的斜率为k,(k0
∴A(-1-3/k,0)
令x=0得 y=k+3 ∴B(0,k+3)
|PA|=√(9/k²+9); |PB|=√(1+k²)
∴|PA|*|PB|
=3√[(1/k²+1)(k²+1)]
=3√(2+k²+1/k²)
∵ k²+1/k²≥2√(k²*1/k²)=2
当k²=1/k²即k⁴=1,k=-1时取等号
∴PA|*|PB|取得最小值6时 ,斜率k=-1
∴A(-1-3/k,0)
令x=0得 y=k+3 ∴B(0,k+3)
|PA|=√(9/k²+9); |PB|=√(1+k²)
∴|PA|*|PB|
=3√[(1/k²+1)(k²+1)]
=3√(2+k²+1/k²)
∵ k²+1/k²≥2√(k²*1/k²)=2
当k²=1/k²即k⁴=1,k=-1时取等号
∴PA|*|PB|取得最小值6时 ,斜率k=-1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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