题目

画一条抛物线,在8X8的网格中,它最多可以经过多少个格点,为什么?

提问时间：2021-01-07

答案

各位费心了,这是初三的回答：
帮你编程算了下,有8个点：
(0,0)(1,3)(2,5)(3,6)(4,6)(5,5)(6,3)(7,0)
方程是：y= -0.5x+3.5x
但是我不知道以初三的思维该咋求补充：
上面那些点的坐标是以左下角为(0,0)计算的.
恩,想到一个思路：
首先,不会超过9个点,因为根据函数的定义,一个x不能对应两个以上的y,而x的取值只有最多9个
那么,我们假设穿过了9个点
综上所述,满足需求的抛物线最多经过8个点.
我们再假设它能经过8个点,那么依上述思路,其对称轴只能在网格之外或者为x=3.5（如果为x=4的话就会穿过奇数个点）.我们考虑对称轴为x=3.5（这个比较好求）,那么以上面b的思路,它必须穿过(0,0)、(3,6)、(4,6)和(7,0),求出的方程即y= -0.5x+3.5x,经验证确实穿过了8个点
因此,至多穿过8个点.
冬天、已过.的感言：