题目
已知函数f(x)=sin^wx+根3sinwxcoswx(w>0)图像的两相邻对称轴间的距离为π/2.求w的值和f(x)的单调区间
提问时间:2021-01-07
答案
f(x)=(1/2)(1-cos2wx)+(√3/2)sin2wx=sin(2wx-π/6)+1/2,
它图像的两相邻对称轴间的距离为π/2=T/2=π/(2w),w=1.
f(x)=sin(2x-π/6)+1/2,
它的增区间由(2k-1/2)π<2x-π/6<(2k+1/2)π,k∈Z确定,
各加π/6,得(2k-1/3)π<2x<(2k+2/3)π,
各除以2,得(k-1/6)π 减区间为(k+1/3)π
它图像的两相邻对称轴间的距离为π/2=T/2=π/(2w),w=1.
f(x)=sin(2x-π/6)+1/2,
它的增区间由(2k-1/2)π<2x-π/6<(2k+1/2)π,k∈Z确定,
各加π/6,得(2k-1/3)π<2x<(2k+2/3)π,
各除以2,得(k-1/6)π
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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