题目
设A为n阶方阵,且A^2=4A,令B=A^2-5A+6E,证明：B为可逆矩阵.
提问时间：2021-01-07
答案
B=A^2-5A+6E
= A^2-4A-A+6E
= -A+6E
再由 A^2-4A=0
得 A(A-6E)+2(A-6E)+12E=0
所以 (-A+6E)(A+2E)=12E
所以 B^-1 = (A+2E)/12
= A^2-4A-A+6E
= -A+6E
再由 A^2-4A=0
得 A(A-6E)+2(A-6E)+12E=0
所以 (-A+6E)(A+2E)=12E
所以 B^-1 = (A+2E)/12
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1cosa^3/sina+sina^3/cosa的最小值
- 2提高物理成绩
- 3“用一个字!令它能分别跟“九”·“青”·“成”·“业”组成一个新字
- 4已知x＝1y＝2和x＝−1y＝−3是方程2ax-by=4的两组解，求a、b的值．
- 5These shoes are （twenty yuan）对括号部分提问
- 6郑重,审慎,严肃认真,形容说话做事时态度非常严肃认真的成语
- 7你从人们认识的地球形状的过程感悟到了什么
- 8袋子里有5只红球,3只白球,如果从中任意摸两球,有几种出现的可能?
- 9The teacher told us that we would not play football in the street.(改为同义句）
- 10经常熬夜会使你的身体变得虚弱用英语怎么说
热门考点
- 11-｛-【1-3又5分之1×（-16分之5）】×3}÷（-1）过程速度,明天就晚了!
- 2我的作业都做完了,只剩下数学作业还没做完.修改病句!
- 3水泥砖自然养护方法
- 4他快来帮助我们了yong英语
- 5《北京的春节》的主要内容
- 6What happens when you click on a word or a picture?翻译句子
- 7甲乙两辆汽车分别从AB两地同时出发,相向而行,经过3小时相遇,相遇后各自沿原方向继续前进,又经过2小时后甲到达B地,乙离A地还有100千米,求AB两地的距离?
- 8写景散文300字+分析
- 9|X-a|+|Y-1|小于等于1表示的数学意义是什么,就是数学二维坐标中表示的意思
- 10成长的烦恼作文400字左右