题目

若命题“存在x∈R，2x²-3ax+9＜0”为假命题，则实数a的取值范围是（　　）
A. [-2

2

，2

2

]
B. [-2，2]
C. [-

2

，

2

]
D. （-2

2

，2

2

）

提问时间：2021-01-07

答案

“存在x∈R，使2x²-3ax+9＜0”是假命题，
则其否定为真命题，
即是说“∀x∈R，都有2x²-3ax+9≥0”，
根据一元二次不等式解的讨论，
可知△=9a²-72≤0，
∴-2

2

≤a≤2

2

．
a的取值范围为[-2

2

，2

2

]．
故选：A．

原命题为假命题，则其否定为真命题，得出∀x∈R，都有2x²-3ax+9≥0，再由△≤0，求得a．

本题考点：特称命题；函数恒成立问题．

考点点评：本题考查了存在命题的否定，不等式恒成立问题．考查转化思想以及计算能力．