题目
设椭圆中心为原点O,一个焦点为F(0,1),长轴和短轴的长度之比为2:1 求椭圆方程
设经过原点且斜率为t的直线与椭圆在y轴右边部分的交点为Q,点P在该直线上,且|OP||OQ|=2√3,求P的坐标
设经过原点且斜率为t的直线与椭圆在y轴右边部分的交点为Q,点P在该直线上,且|OP||OQ|=2√3,求P的坐标
提问时间:2021-01-07
答案
2a/2b=2:1
a=2b
c^2=a^2-b^2=3b^2
c=1,b^2=1/3 a^2=4/3
焦点在y轴
y^2/(4/3)+x^2/(1/3)=1
3y^2+12x^2=4
y=tx
3t^2x^2+12t^2x^2=4
x^2=4/(3t^2+12t^2)
y^2=4t^2/(3t^2+12t^2)
OQ^2=x^2+y^2=4(t^2+1)/(3t^2+12t^2)
OP^2=OQ^2*(2√3)^2=12*4(t^2+1)/(3t^2+12t^2)
Px^2+Py^2=(t^2+1)Px^2
Px^2=48/(3t^2+12t^2)
Px=4√3/√(3t^2+12t^2)
Py=4√3t/√(3t^2+12t^2)
a=2b
c^2=a^2-b^2=3b^2
c=1,b^2=1/3 a^2=4/3
焦点在y轴
y^2/(4/3)+x^2/(1/3)=1
3y^2+12x^2=4
y=tx
3t^2x^2+12t^2x^2=4
x^2=4/(3t^2+12t^2)
y^2=4t^2/(3t^2+12t^2)
OQ^2=x^2+y^2=4(t^2+1)/(3t^2+12t^2)
OP^2=OQ^2*(2√3)^2=12*4(t^2+1)/(3t^2+12t^2)
Px^2+Py^2=(t^2+1)Px^2
Px^2=48/(3t^2+12t^2)
Px=4√3/√(3t^2+12t^2)
Py=4√3t/√(3t^2+12t^2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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