题目

请问初二数学因式分解的选主元法
因式分解的选主元法是怎么做的?选主元法到底是怎么回事?

提问时间：2021-01-07

答案

主元法分解因式就是在分解含多个字母的代数式时,选取其中一个字母为主元(未知数),将其它字母看成是常数,把代数式整理成关于主元的降幂排列(或升幂排列)的多项式,再尝试用公式法、配方法、分组法等分解因式的方法进行分解.
比如
1.因式分解 (ab+bc+ca)(a+b+c)-abc.
分析：如果懂得因式定理的话,解此题自然会流畅很多,但是用主元法的话,也十分简便.
拆开原式,并按a的降幂排列得：
(b+c)a^2+(b^2+c^2+2bc)a+b(bc+c^2)
=(a+c)(b+c)(a+b)------------------------------【十字相乘法】
十字相乘图为
x--------------- b
(b+c)x -----bc+c^2
对于低次因式分解,主元法与十字相乘法的配合是卓有成效的.