已知：点E、F分别是平行四边形ABCD上的点,且AE=BF,点G是AF与BC的交点,点H是CE与DF的交点,求证：GH平行与BC,GH=二分之一BC. - 超级试练试题库

题目

已知：点E、F分别是平行四边形ABCD上的点,且AE=BF,点G是AF与BC的交点,点H是CE与DF的交点,求证：GH平行与BC,GH=二分之一BC.
点E、F分别是平行四边形ABCD边上AD、BC的点,我这里补充不上图

提问时间：2021-01-06

答案

你肯定打错了应该是点G是AF与BE的交点
连接EF
因为四边形ABCD是平行四边形,且AE=BF
所以四边形ABFE是平行四边形,AF,BE是其对角线,ED=FC
所以G是BE和AF的中点
同理可得：H是ED和AF的中点
所以在三角形EBC中
GH是中位线
所以GH平行于BC,
GH=二分之一BC

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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