题目

函数f(x)的反函数为g(x),且y=f(x/2)的图象与y=e^x-1的图象关于y=x-1对称.
则g(1)=
答案越详细越好,酌情加分.

提问时间：2021-01-06

答案

f（x/2）的点为A（x,y）对称点B（m,n）
则有（y-n）/(x-m) =-1,
AB中点在对称轴上,得y+n=x+m-2
解得m=y+1
n=x-1
x-1=e^(y+1)-1
y=lnx -1
f（x）=ln2x -1
g（x）=1/2 e^(x+1)
g（1）=e²/2