题目

：已知函数f(x)的反函数为g(x)=1+(1/2)的x次方,则f(2)+g(1)=
已知y=3x+1/x+a(x不等于-a,a不等于1/3),的反函数就是他本身,则a=

提问时间：2021-01-06

答案

1）令 g(x)=2,则 1+(1/2)^x=2,(1/2)^x=1,x=0,
也即 f(2)=0,
又g(1)=1+1/2=3/2,
所以 f(2)+g(1)=3/2.
2）由y=(3x+1)/(x+a) 得 yx+ay=3x+1,
x(y-3)=1-ay
所以 x=(1-ay)/(y-3),
交换x与y,可得原函数的反函数为 y=(-ax+1)/(x-3),
因为反函数与原函数一样,所以 a=-3 .