题目
四人围桌而坐,四个人的年龄两两相加的和分别是45、56、60、71、82,其中,有两个人没有互相相加过.由此,你能算出他们的年龄分别是多少吗?
提问时间:2021-01-06
答案
设四人是A、B、C、D,其中A、B两人的年龄未加,
于是必有(A+C)+(B+D)=(A+D)+(B+C)(每个括号表示两人年龄和),
注意到五个年龄中只有45+82=56+71,
故剩下的60必是C、D的年龄和,即有C+D=60,
所以A+B=45+82-60=67.
由此知A、B一奇一偶,C、D必同奇偶,故四人年龄中必有三人同奇偶,
不妨令A、C、D同奇偶,
于是A+C与D+C的值也是偶数,
即有:A+C=56,D+A=82或A+C=82,D+A=56;
与C+D=60联立方程组得出,
A=39,C=17,D=43;或A=39,C=43,D=17;
求得B=28;
答:他们的年龄分别是17、28、39、43.
于是必有(A+C)+(B+D)=(A+D)+(B+C)(每个括号表示两人年龄和),
注意到五个年龄中只有45+82=56+71,
故剩下的60必是C、D的年龄和,即有C+D=60,
所以A+B=45+82-60=67.
由此知A、B一奇一偶,C、D必同奇偶,故四人年龄中必有三人同奇偶,
不妨令A、C、D同奇偶,
于是A+C与D+C的值也是偶数,
即有:A+C=56,D+A=82或A+C=82,D+A=56;
与C+D=60联立方程组得出,
A=39,C=17,D=43;或A=39,C=43,D=17;
求得B=28;
答:他们的年龄分别是17、28、39、43.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1如图所示,理想变压器初级线圈的匝数为n1,次级线圈的匝数为n2,初级线圈的两端a、b接正弦交流电源,电压表V的示数为220V,负载电阻R=44Ω,电流表A1的示数为0.20A.下列判断中正确的是 (
- 2一项科学实验从8:00开始,水温从原来的16度以每分钟3度的速度下降,经过8分钟,水温再以每分钟2度的速度
- 3甲数的3/4和已数的2/7相等,那么甲比已少几分之几
- 4在轻叩诗歌的大门综合性学习中 你感受最深的是什么
- 5做变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度,一定和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度的平均值大小相等.
- 6这几道填空题帮下忙啊啊啊啊!
- 74x(x-1)=3(2-x)+7
- 8维新变法运动期间,某西方传教士来到中国,他不可能看到的是
- 9连亘六七里中的连亘是什么意思?
- 10元素从化合物中被置换为单质时,该元素被氧化的反应?列举
热门考点