题目

如何证明 “若x服从二项分布 则D（x）=np（1-p）” 谢谢

提问时间：2021-01-06

答案

EX=np 证明如下EX=∑kb(k;n,p)=∑k*C(k,n)p^kq^(n-k)=np∑C(k-1,n-1)p^(k-1)q^(n-1-k+1)=np∑C(k,n-1)p^kq^(n-1-k)=np∑b(k;n-1,p)=npDX=npq 可用公式DX=EX^2-(EX)^2求出EX^2=∑k^2b(k;n,p)=∑[k(k-1)+k]b(k;n,p)=∑...