题目

看说明是问题,知道的给个答案,谢谢!
公共汽车从始发站(称为第1站)开出,在始发站上车的人数为a,然后到达第2站,在第2站有人上、下车,但上、下车的人数相同,因此在第2站开出时（即在到达第3站之前）车上的人数保持为a人.从第3站起（包括第3站）上、下车的人数有一定的规律：上车的人数都是前两站上车人数之和,而下车人数等于上一站上车人数,一直到终点站的前一站（第n-1站）,都满足此规律.现给出的条件是：共有n个车站,始发站上车的人数为a,最后一站下车的人数是m（全部下车）.试问从x站开出时车上的人数是多少?

提问时间：2021-01-06

答案

站：1、2、3、 4、 5 、6、7、……、N-1、N
上：a、b、a+b、a+2b、2a+3b、3a+5b、5a+8b、……、
下：0、b、b 、a+b 、a+ 2b、2a+3b、3a+5b、……、
剩：a、a、2a、2a+b 、3a+2b、4a+4b、6a+7b、……、
根据题意,参考斐波那契数列F(i)的规律
可知
从站4开始,上车的人数=F(i-2)*a + F(i-1)*b
从站4开始,下车的人数=F(i-3)*a + F(i-2)*b
从站4开始,剩余的人数=[F(i-2)+1]*a + [F(i-1)-1]*b
当i=N时
剩余人数
=[F(i-2)+1]*a + [F(i-1)-1]*b
=[F(N-2)+1]*a + [F(N-1)-1]*b
=M
已知斐波那契数列通项公式
F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}（√5表示根号5）
又,a已知
可求得b
则：
当x>=4时
从x站开出时车上的人数
=(x-1)站剩余人数+x站上车人数
当x