题目

不同温度的液体混合温度的计算
有三种质量和比热都不同的液体A、B和C,它们的温度分别是15℃,25℃和35℃,已知A、B相混合的温度是21℃,B、C相混合的温度是32℃,求A、B、C混合的温度.（不计热损失）

提问时间：2021-01-06

答案

设三种液体的比热分别为Ca、 Cb、Cc,三者的质量分别为ma、mb、mc.
当A、B混合时,有Ca*ma*(21-15)=Cb*mb*(25-21),整理可得：Ca*ma=(2/3)Cb*mb……（式1）
当B、C混合时,有Cb*mb*(32-25)=Cc*mc*(35-32),整理可得：Cc*mc=(7/3)Cb*mb……（式2）
设三者混合时,A、B吸热,C放热,最终温度是t℃.可列出热平衡方程：
Ca*ma*(t-15)+ Cb*mb*(t-25)= Cc*mc*(35-t) ……(式 3)
将式1、式2代入式3,可解出t=29.17℃