题目

当x＝

1+ 2002

2

时，代数式（4x³-2005x-2001）²⁰⁰³的值是（　　）
A. 0
B. -1
C. 1
D. -2²⁰⁰³

提问时间：2021-01-06

答案

∵x＝

1+ 2002

2

，
∴2x-1=

2002

，
两边都平方得4x²-4x+1=2002，
即4x²-4x=2001，
∴4x³-2005x-2001=4x³-2005x-（4x²-4x）=4x³-4x²-2005x+4x=x（4x²-4x-2001）=0，
∴（4x³-2005x-2001）²⁰⁰³=0．
故选A．

由已知可得，2x-1=

2002

，两边平方得4x²-4x=2001，整体代入计算即可．

本题考点：二次根式的化简求值．

考点点评：此题考查二次根式的化简求值，充分利用已知条件是关键，还要注意整体思想的应用．