题目

大家能做几题是几题,
1.20个左右的小朋友围城一圈,从1开始连续报数,其中报5的小朋友也恰好报了195,这里共有几个小朋友
2.自然数N有很多约数,把他的这些约数两两求和得到一组新数,其中最小的为4最大是196,N有几个约数?
11.lf x+z=4,y+z=7andx+y=5 the value of (x+y+z)的平方=( )
12.the product(乘积) of the HCF（最大公约数） and LCM （最小公倍数）of two numbers is384 .lf one number is 8 more than the sum of the two number is( )

提问时间：2021-01-06

答案

1.答案19.
小朋友的个数必然是195-5=190=2×5×19的约数,经过试验,只有19在20附近,所以有19个小朋友.
2.答案6.
自然数最小的约数是1,最大的约数是它本身.如果两个约数和最小是4,最大的约数和事196,这表明,第二小的约数是3,第二大的约数是原数除以3,所以这个数就是196÷4×3=147=7×7×3,约数一共有,1,3,7,21,49,147一共六个.
11.答案64.
把已知的三个式子左右两边相加,就能得到2x+2y+2z=4+7+5=16,所以x+y+z=8
然后就可以知道x+y+z的平方就是64
12.答案40.
我猜想是题目中than 后面漏印了the other.
那样题目意思就是：如果两个数最大公约数和最小公倍数的乘积是384,如果这两个数其中一个数比另一个大8,求这两个数的和.
两个数最大公约数和最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积,所以如果设这两个数是a和b,我们就可以知道,a×b=384,a-b=8
然后把第二个式子平方一下就可以知道a平方+b平方-2×a×b=(a-b)平方=8平方=64
上面式子左右两边同时加上4倍的第一个式子,我们就可以知道
a平方+b平方+2×a×b=(a+b)平方=64+4*384=1600
所以a+b=40