题目

如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的5倍，那么斜边扩大到原来的 ___ 倍．

提问时间：2021-01-06

答案

设直角三角形的直角边为a、b，斜边为c，
直角边扩大5倍后为5a，5b，
那么据勾股定理得原来c²=a²+b²，
现在的斜边

(5a)2+(5b)2

=5

a2+b2

=5c．
即斜边扩大到原来的5倍．

利用相似三角形的对应边成比例，运用勾股定理就可以解决．

本题考点：勾股定理；相似三角形的判定与性质．

考点点评：本题考查了勾股定理和相似三角形的性质：相似三角形的对应边成比例．