题目

如何证明 不等式√(（a^2+b^2)/2)≥|(a-b)/2| 请介绍有关知识

提问时间：2021-01-06

答案

首先有
平方平均数>=代数平均数
即(（a^2+b^2)/2)^(1/2)>=(|a|+|b|)/2
由绝对值不等式,
|a|+|b|>=|a-b|
则(（a^2+b^2)/2)^(1/2)>=(|a|+|b|)/2>=|a-b|/2
第一个不等式两边平方可直接证得