题目

函数奇偶性的证明方法
f(x)=（x²-2）/绝对值x,判断这个函数的奇偶性.f(-x)=（x²-2）/绝对值x =f(x) 为偶函数.这个时候要判断是不是奇函数,即 -f(x)= - (x²-2）/绝对值x ,是否和f(-x)相等,要用特值法证明吗?

提问时间：2021-01-06

答案

奇偶性的前提是定义域需要关于y轴对称
偶函数,就是关于y轴对称,即需证明
f(x) - f(-x) = 0
在定义域内恒成立
奇函数,就是关于原点对称,即需证明
f(x) + f(-x) = 0
在定义域内恒成立
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