题目

例2 已知点M（p,q）在抛物线y=x2－1上,若以M为圆心的圆与x轴有两个交点A、B,且A、B两点的横坐标是关于x的方程x2－2px+q=0的两根.如图：
⑴当点M在抛物线上运动时,圆M在x轴上截得的弦长是否变化?为什么?
⑵若圆M与x轴的两个交点和抛物线的顶点C构成一个等腰三角形,试求p、q的值.
注:第一小题已解出来,弦长为2,不变
求解第二小题

提问时间：2021-01-06

答案

两个交点与顶点构成等腰三角形的情况有三种,圆在抛物线的顶点上,这时抛物线的顶点就是等腰三角形的顶点,根据前面一问的答案,A、B两点的坐标分别为(-1,0)、(1,0)另外两种情况是圆心在对称轴的左侧或右侧,可以简单画图...