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题目
正方形ABCD的面积为9平方厘米,正方形EFGH的面积为64平方厘米.如图所示,边BC落在EH上.己知三角形ACG的面积为6.75平方厘米,则三角形ABE的面积为______平方厘米.

提问时间:2021-01-06

答案
延长AB与FG交于点M,如图所示:

设正方形ABCD的边长为a厘米,EB=b厘米,CH=c厘米,
则AB=BC=a厘米,BM=EH=EB+BC+CH=(a+b+c)厘米,MG=BH=(a+c)厘米,
因为S△ACG=S△ABC+S梯形BCGM-S△AMG=6.75,
所以
1
2
a2+
1
2
(a+b+c)(2a+c)-
1
2
(2a+b+c)(a+c)=6.75,
整理得:
1
2
a2+
1
2
ab=6.75,
又正方形ABCD的面积为9平方厘米,即a2=9,
所以S△ABE=
1
2
AB•EB=
1
2
ab=6.75-
1
2
×9=6.75-4.5=2.25(平方厘米).
答:三角形ABE的面积为 2.25平方厘米.
故答案为:2.25.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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