题目

设函数y=f（x）是微分方程y″-2y′+4y=0的一个解，且f（x₀）＞0，f′（x₀）=0，则f（x）在x₀处（　　）
A. 有极大值
B. 有极小值
C. 某邻域内单调增加
D. 某邻域内单调减少

提问时间：2021-01-06

答案

因为 f′（x0）=0，无法从导数的符号判断函数的单调性，故排除C、D．由于y=f（x）是微分方程y″-2y′+4y=0的一个解，故有 f″（x）-2f′（x）+4f（x）=0．因为 f（x0）＞0，f′（x0）=0，故 f″（x0）=2f′（x0）-4f...