题目

有一个三位数，各数位上的数字之和是15，个位数字与百位数字的差是5；如果颠倒各数位的数字的顺序，则所成的新数比原数的3倍少39．求这三位数．

提问时间：2021-01-06

答案

设个位数字为x，十位数字为y，则百位数字为x-5，
依题意有

x+y+(x−5)＝15 [x+10y+100(x−5)]×3−39＝100x+10y+(x−5)

解得

x＝7 y＝6

，
所以，百位上的数字为2
所以，这三位数是267．
答：这三位数是267．

根据题意可得到本题的等量关系，个位上的数字+十位上的数字+百位上的数字=15，（个位上的数字+10×十位上的数字+100×百位上的数字）×3-39=100×个位上的数字+10×十位上的数字+百位上的数字，个位数字-百位数字=5，根据以上条件可列出方程组．

本题考点：二元一次方程组的应用．

考点点评：在求两位数或三位数时，一般是不能直接设这个两位数或三位数的，而是设它各个数位上的数字为未知数．