题目
sec^2 x是f(x)的一个原函数,则∫xf(x)dx=?
怎么做呢?
怎么做呢?
提问时间：2021-01-06
答案
sec²x是f(x)的一个原函数,就是说d(sec²x)/dx=f(x),所以f(x)dx=d(sec²x).
用分部积分：
∫xf(x)dx
=∫xd(sec²x)
=x·sec²x-∫sec²xdx
=xsec²x-tan x+C.
用分部积分：
∫xf(x)dx
=∫xd(sec²x)
=x·sec²x-∫sec²xdx
=xsec²x-tan x+C.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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