题目

某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如图所示．

（1）分别写出用租书卡和会员卡租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系式．
（2）两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？

提问时间：2021-01-06

答案

（1）观察图象可知，用租书卡设其函数关系式为y=kx，
∵函数图象经过点（0，0）和（100，50），
∴50=k•100，
解得k=

1

2

，
即：函数关系式为y=

1

2

x；
用会员卡租书可设其函数关系式为y=kx+b，
∵图象经过点（0，20）和（100，50），
∴

b＝20 100k+b＝50

，
解得：

b＝20 k＝ 3 10

，
即：函数关系式为y=

3

10

x+20；
（2）用租书卡的方式租书，每天租书的收费为50÷100=0.5元；用会员卡的方式租书，每天租书的收费为（50-20）÷100=0.3元．

（1）观察图象可知，用租书卡的金额与租书时间之间的函数图象经过点（0，0）和（100，50），为正比例函数，可设其函数关系式为y=kx，用会员卡租书的金额与租书时间之间的函数图象是一次函数，可设其函数关系式为y=kx+b，分别使用待定系数法求解即可．
（2）用租书卡的方式租书，每天租书的收费为50÷100=0.5元；用会员卡的方式租书，每天租书的收费为（50-20）÷100=0.3元．

本题考点：一次函数的应用．

考点点评：本题主要考查了一次函数的图象及使用待定系数法求函数表达式，关键是正确读图，根据函数图象设出解析式．