题目
f(x)=sinx^2+根号3*sinxcosx 在[PAI/4,PAI/2]的最大值,最小值
提问时间：2021-01-06
答案
f(x)=sinx^2+√3*sinxcosx
=(1-cos2x)/2+(√3/2)sin2x
=1/2-[(1/2)*cos2x-(√3/2)sin2x]
=1/2-[sinπ/6*cos2x-cosπ/6sin2x]
=1/2-sin(π/6-2x)
=1/2+sin(2x-π/6)
x∈[π/4,π/2]→2x∈[π/2,π]→2x-π/6∈[π/3,5π/6]→
当2x-π/6=π/2,有最大值(1/2)+1=3/2
当2x-π/6=5π/6,有最小值(1/2)+(1/2)=1
=(1-cos2x)/2+(√3/2)sin2x
=1/2-[(1/2)*cos2x-(√3/2)sin2x]
=1/2-[sinπ/6*cos2x-cosπ/6sin2x]
=1/2-sin(π/6-2x)
=1/2+sin(2x-π/6)
x∈[π/4,π/2]→2x∈[π/2,π]→2x-π/6∈[π/3,5π/6]→
当2x-π/6=π/2,有最大值(1/2)+1=3/2
当2x-π/6=5π/6,有最小值(1/2)+(1/2)=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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