题目

泰勒级数在哪点展开有区别吗
把一个函数用泰勒级数展开,不同的展开点有什么区别吗?比如在x=0处展开,和在x=1处展开,

提问时间：2021-01-06

答案

泰勒展开公式的余项是抽象的,就是说泰勒展开公式是一种拟合.泰勒级数的表达是唯一确定的.任何函数都有泰勒展式,但不一定能展成泰勒级数.当泰勒余项能用省略号表示的时候（即泰勒余项和无穷级数的后面的无穷多项相等）,函数可以展成泰勒级数,具体就是泰勒余项在n->∞的时候趋近于0时函数展成泰勒级数.