题目
在1-2009这2009个数中,最多可以取出多少个数,使得这些数中任意三个数之和不能被7整除?麻烦提供详尽的方
提问时间:2021-01-06
答案
我们考虑1-2009这2009个数对7的余数,按它们的余数进行分类,共7类:
0,1,2,3,4,5,6
2009=7*287,所以每类各287个.我们称为0类、1类、2类.
就三个数来说,我们有 1+6=2+5=3+4,显然1和6、2和5、3和4类不能与0类同时取
也可以这样来表述:0,1,2,3,-3,-2,-1
这7个数,中,任取3个分类,不限数目时,总可以得到7或者7的倍数.
这样,我们只能取2类的全部,然后适当增加其他类数.
因为2*3
0,1,2,3,4,5,6
2009=7*287,所以每类各287个.我们称为0类、1类、2类.
就三个数来说,我们有 1+6=2+5=3+4,显然1和6、2和5、3和4类不能与0类同时取
也可以这样来表述:0,1,2,3,-3,-2,-1
这7个数,中,任取3个分类,不限数目时,总可以得到7或者7的倍数.
这样,我们只能取2类的全部,然后适当增加其他类数.
因为2*3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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