题目

请教高数书上的一道课后问题 求方向导数的
这作者的解法中
请问是怎么看出来 这个角是第三象限的角的

提问时间：2021-01-06

答案

我理解的是a,b都为正,并且因为求的是内法线的方向,因此角是第三象限的
在解释详细点,不过估计你都知道.
dy/dx=-Fx/Fy,所以法线的斜率为Fy/Fx=(a^2y)/(b^2x)
方向导数=-(2x/a^2 * cosa+2y/b^2 *sina)
cosa=b^2x/根号（a^4y^2+b^4x^2）,带入x,y的值,sina同理
因为在第三象限,所以原式=
（1/根号2）*根号（a^2+b^2)/ab