题目
动点P到定直线x=8的距离与它到定点F(2,0)的距离之比是2:1.则动点P的轨迹方程是( )
A.
-
=1
B.
-
=1
C.
+
=1
D.
-
=1
A.
x2 |
16 |
y2 |
12 |
B.
y2 |
12 |
x2 |
16 |
C.
x2 |
16 |
y2 |
12 |
D.
x2 |
12 |
y2 |
16 |
提问时间:2021-01-06
答案
设P(x,y),则
∵动点P到定直线x=8的距离与它到定点F(2,0)的距离之比是2:1,
∴
=2
化简可得
+
=1
故选C.
∵动点P到定直线x=8的距离与它到定点F(2,0)的距离之比是2:1,
∴
|x-8| | ||
|
化简可得
x2 |
16 |
y2 |
12 |
故选C.
根据动点P到定直线x=8的距离与它到定点F(2,0)的距离之比是2:1,建立方程,化简即可得到结论.
圆锥曲线的轨迹问题.
本题考查轨迹方程,考查学生的计算能力,正确列方程是关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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